in

Matematička slagalica zbunila mnoge, možete li je riješiti?

Izazov je bio popuniti gore navedenu zmiju ciframa od 1 do 9, koristeći svaku cifru samo jednom. Dvotačka “:” označava dijeljenje, i morate se pridržavati standardnog redoslijeda operacija, što znači da množenje/dijeljenje dolazi prije sabiranja/oduzimanja.

Koristite svaku cifru od 1-9 samo jednom da biste popunili zmiju i napravili da jednačina iznosi 66 (dvotačke su znakovi za dijeljenje).

Ova slagalica je namijenjena učenicima trećeg razreda. Nema nikakvih trikova ili komplikovane matematike — pravilno postavljanje brojeva svodi se na pokušaj i grešku i proces eliminacije.

Savjet: lakše je ako prepišete zmiju kao jednačinu i pratite redoslijed operacija.

Napišite zmiju kao jednačinu:

a + (13b/c) + d + 12e – f – 11 + (gh/i) – 10 = 66

Pokušavamo naći a, b, c, d, e, f, g, h i i, za koje znamo da su neka kombinacija cifara 1,2,3,4,5,6,7,8 i 9.

Prije nego što čak i počnemo tražiti rješenje, razmislite o ukupnom broju načina na koje bismo mogli popuniti zmiju: postoji 362,880 mogućih kombinacija cifara od 1 do 9 postavljenih na devet mjesta.

Možemo urediti jednačinu na:

a + (13b/c) + d + 12e – f + (gh/i) = 66 + 11 + 10 = 87

ili

a + d – f + (13b/c) + 12e + (gh/i) = 87

Odavde možemo pretpostaviti da će b/c i gh/i biti cijeli brojevi, i takođe da ne želimo da 13b/c bude preveliko.

Znajući ovo, počinjemo ubacivati brojeve i vidjeti gdje stižemo.

Postoji više od jednog rješenja, pa postoji mnogo različitih nagađanja koja će dovesti do pravog broja.

Da bismo zadržali izraz 13b/c što manjim, postavili bismo da je b = 2 i c = 1.

Što nas dovodi do

a + d – f + 26 + 12e + (gh/i) = 87

ili

a + d – f + 12e + (gh/i) = 61

Preostali brojevi su cifre od 3 do 9.

Neka a = 3, d = 5 i f = 7.

Što nas dovodi do

3 + 5 – 7 + 12e + (gh/i) = 61

ili

12e + (gh/i) = 60

Preostali brojevi su 4,6,8,9.

Igraći se s ovima dolazimo do

e = 4

g = 9

h = 8

i = 6

48 + (72/6) = 48 + 12 = 60